MATEMATIKA ITU GAMPANG

INTEGRAL

Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah $\int$

Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas

Integral tak tentu.

Rumus integral tak tentu

$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n}+c$ dengan ketentuan $n\neq -1$
kenapa? Karena jika n = -1 maka penyebut di ruas kanan menjadi nol

Untuk n = -1 maka akan menjadi

$\int x^{-1}dx=\int \frac{dx}{x}=ln\left | x \right |+c$ dengan ln melambangkan logaritma natural.
ln x = ^elog x
dengan e = bilangan natural
Besarnya e adalah
e = 2,71828 .......
yang merupakan bilangan natural

SIFAT-SIFAT INTEGRAL TAK TENTU

$1. \int (f(x)+g(x))dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$
$2. \int c.f(x)dx=c.\int f(x)dx$

Untuk lebih jelasnya, ayo kita lihat contoh soal berikut

MATEMATIKA ITU GAMPANG

Kamis, 18 Oktober 2012

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Archives